Tiga buah vektor masing-masing \( \vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}, \ \vec{b} = 5\hat{i}+4\hat{j}-\hat{k} \) dan \( \vec{c} = 4\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} \). Vektor \( \vec{a}+2\vec{b}-3\vec{c} \) sama dengan…
- \( 6\hat{i}+11\hat{j}-8\hat{k} \)
- \( 7\hat{i}+13\hat{j}-8\hat{k} \)
- \( -\hat{i}+13\hat{j}+2\hat{k} \)
- \( -\hat{i}+13\hat{j}-2\hat{k} \)
- \( -6\hat{i}-12\hat{j}+8\hat{k} \)
Pembahasan:
Vektor \( \vec{a}+2\vec{b}-3\vec{c} \) dapat diperoleh sebagai berikut:
\begin{aligned} \vec{a}+2\vec{b}-3\vec{c} &= \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}+2 \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} - 3 \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} \\[8pt] &= \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 10 \\ 8 \\ -2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 12 \\ -3 \\ 3 \end{pmatrix} \\[8pt] &= \begin{pmatrix} 1+10-12 \\ 2+8+3 \\ 3-2-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 13 \\ -2 \end{pmatrix} \\[8pt] &= -\hat{i}+13\hat{j}-2\hat{k} \end{aligned}
Jawaban D.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi